TS1 (2019/2020)

Travail à faire à partir du 23 mars:

Periode Travail à faire Fichiers PDF
S9: semaine de 25/05 au 30/05 Chapitre 13: lois à densité
Correction en vidéo de l'exercice de type BAC (page 7 de THP8: INTEGRALE COMPLEMENT).
THP8: INTEGRALE COMPLEMENT
S8: semaine de 18/05 au 22/05
Classe virtuelle le 22/04 à 10:30, le point sur le travail de la semaine, et informations pour la suite.
THP8: fin du chapitre et exercice de type BAC (page 7 de THP8: INTEGRALE COMPLEMENT) à faire pour le 25/05
Facultatif: Exercice de révision sur la probabilité et son corrigé en vidéo.
THP8: correction de exercices du 18 mai (indications en rouge et réponses proposées par xcas): valider l'exercice après visualisation.
S7: semaine du 14/05 au 18/05 THP8: Complément sur l'intégrale (Moyenne et calculs complexes): fichier PDF et Vidéo
(Une série d'exercices pour le 18 mai, et un exercice extrait du BAC pour le 25 mai)
S6: semaine du 27/04 au 30/04 28/04: voir les vidéos, EX 40 P159 et cEX41 P159
29/04: voir les vidéos EX45 P160 et EX46 P160.
30/04: Classe virtuelle (obligatoire) vers 8h00, le point pour les vacances et l'après-confinement: présence de tous indispensable.
Fiches d'exercices sur logarithme
S5: semaine du 20/04 au 26/04 20/04: Exercice de type BAC (correction le 21/04)

Exercice de type BAC 1

Fiches d'exercices sur logarithme

Cours sur la fonction logarithme

Du 21/04 au 23/04: correction vidéo de l'Exercice de type BAC :
VIDEO (mise en ligne le 21/04), à valider après visionnage

Du 24/04 au 28/04: Exercices (2 problèmes et 2 exercices)sur le logarithme (corrigé vidéo en ligne le 28/04).

S4: semaine du 14/04 au 19/04 inclus 14/04 à 14h00: classe virtuelle, questions sur le cours concernant la fonction logarithme, informations sur la suite de l'année scolaire, présence de tous indispensable.
Du 14/04 au 16/04: Finir EXOID 106, 108 et 109
Du 17/04 au 19/04:
Fin du cours sur logarithme: Vidéo à voir puis à valider et Exercice en ligne
S3: Pour la semaine du 07/04 au 13/04

Le 07/04: classe virtuelle

Exercice sur Exponentielle et logarithme

Cours sur la fonction logarithme

Du 07/04 au 09/04: Exercice sur Exponentielle et logarithme , travail à faire: traiter le maximum de questions puis visionner les vidéos en ligne: Lien vidéo + pdf
Du 10/04 au 13/04: Suite sur logarithme: lire les méthodes 2, 3, 4 et 5 et les exercices corrigés associé, puis faire les exercices 27 p158, 33 p159, 35 p159, et 52 p161 dont les énoncés et les corrigés se trouve dans le fichier PDF. Si besoin notez vos difficultés pour la classe virtuelle du 14/04.
S2 : Pour la semaine du 30/03 au 06/04:

Du 03/04 au 06/04

Revoir les intégrales: EXOID 103 - 104 - 105 (à faire sans calculatrice)

Logarithme: introduction et exercice en ligne EQUATIONS_LOG_EXP1

 

Du 01/04 au 02/04

Géométrie dans l'espace :

Enoncé exercice N°1 faire l'exercice - à la dernière page - au brouillon en vous fixant une limite de durée de 1h puis consulter la correction en vidéo: Question 1 - Question 2 - Question 3 - Aide pour l'exercice interactif
Faire l'exercice INTERSECTION_PLAN_EQUATION

Enoncé exercice N°1

Le 31/03 à 14h00

classe virtuelle (lien à venir): voir le corrigé de l'exercice qui était à faire sur les nombres complexes en S1 et préparer les questions sur les vidéos de la semaine S1.

corrigé de l'exercice qui était à faire sur les nombres complexes en S1
S1 : Pour la semaine du 23/03 au 29/03:

Révision sur les nombres complexes

Rappel de cours 1 + Rappel de cours 2 + Application à la géomètrie

+Enoncé exercice N°1 (travail à faire: lisez l'énonce et repérer mentalement ou sur une feuille de brouillon chaque propriété ou théorème à utiliser puis visionner les vidéos)
+ corrigé d'exercice N°1 en vidéo: Question 1 - Question 2 - Question 3 + corrigé en PDF
+ Faire et valider NOMBRE_COMPLEXES_FORME_EXPONENTIELLE1

+Enoncé exercice N°2 (travail à faire: lisez l'énonce et repérer mentalement ou sur une feuille de brouillon chaque propriété ou théorème à utiliser puis visionner les vidéos)
+ corrigé d''exercice N°2 en vidéo: Question 1 - Question 2 - Question 3 + corrigé en PDF

+ Exercice à faire en se fixant une durée maximale de 1 heure. Corrigé la semaine prochaine.

Remarque: certains d'entre vous sont très en avance dans le travail de cette semaine, si vous faites des exercices supplémentaires (cf. https://www.apmep.fr/-Terminale-S-266-sujets), n'hésitez pas à me communiquer vos questions ou difficultés.

Enoncé exercice N°1+corrigé en PDF

 

Informations générales:

Annales du bac: https://www.apmep.fr/-Terminale-S-266-sujets

Le manuel numérique de travail: www.courounadin.fr/TS_SESAMATH

Logiciel de géométrie: https://www.geogebra.org/download

Logiciel de calcul formel en ligne: http://www.xcasenligne.fr/giac_online/demoGiacPhp.php

Le mode examen sur la calculatrice TI: https://education.ti.com/fr/resources/mode-examen

Pour me contacter: daniel.courounadin@wanadoo.fr ou par METICE

Accès tableau de bord élève.

Cahier de texte

Progression:

Période Chapitre

Thème Parallèle

TICE/Prise d'initiative

Savoir faire Méthodologie
  Chapitre 1: Statistiques et probabilités conditionnelles
(SP1)
THP1:
Suites arithmétiques et géomètriques
  • Construire un arbre pondéré en lien avec une situation donnée.
  • Exploiter la lecture d’un arbre pondéré pour déterminer des probabilités.
  • Calculer la probabilité d’un événement connaissant ses probabilités onditionnelles relatives à une partition de l’univers.
  • Démontrer que si deux événements A et B sont indépendants, alors il en est de même pour A et B .
  • Comportement à l’infini de la suite (qn), q étant un nombre réel.
  • Étudier la limite d’une somme, d’un produit ou d’un quotient de deux suites.
  • Démontrer que la suite
    ( qn ), avec q >1, a pour limite + ∞.
    • Déterminer la limite éventuelle d’une suite géométrique.
  • Représenter une situation à l’aide d’un arbre pondéré P337
  • Utiliser la formule des probabilités totales P338
  Chapitre 2:
Limite de suites et opérations
(A1-2,A1-3)
THP2:
Récurrence
(A1-1)
  • Utiliser le théorème de convergence des suites croissantes majorées.
  • Dans le cas d’une limite infinie, étant
    donnés une suite croissante ( un ) et un nombre réel A, déterminer à l’aide d’un algorithme un rang à partir duquel un est supérieur à A.
  • Démontrer que si (un) et (vn) sont
    deux suites telles que :
    - un est inférieur ou égal à vn à partir d’un certain rang ;
    - un tend vers + ∞ quand n tend vers
    + ∞ ;
    alors vn tend vers + ∞ quand n tend
    vers + ∞.
  • Montrer qu’une suite est minorée, majorée, bornée P17
  • Utiliser les propriétés d’opérations sur les limites P21
  • Lever une indétermination P21
  • Utiliser les théorèmes de comparaison et des gendarmes P23
  • Utiliser le théorème de convergence P 24
  • Démontrer par récurrence une propriété P14
  • Étudier le sens de variation d’une suite par récurrence P15
  Chapitre 3:
Nombres complexes
(G1-1,G1-2,G1-3,G1-4)

THP3:
Géomètrie dans l'espace: position relative et sections
(G2-1,G2-2,G2-3)

  • On démontre par récurrence que pour a réel strictement positif et tout entier naturel n : (1+ a)n ≥1+ na .
  • Effectuer des calculs algébriques avec des nombres complexes.
  • Résoudre dans C une équation du second degré à coefficients réels.
  • Représenter un nombre complexe par un point ou un vecteur.
  • Déterminer l’affixe d’un point ou d’un vecteur.
  • Savoir mener un raisonnement par
    récurrence.
  • Construire la section d’un solide par un plan P 275
  • Démontrer l’orthogonalité de deux droites P278
  • Démontrer que quatre points sont coplanaires P280
  • Réduire un complexe à sa forme algébrique P234
  • Calculer et utiliser le quotient des nombres complexes P239
  • Résoudre une équation du second degré dans C P241
  Chapitre 4:
Limite de fonctions
(A2-1,A2-2,A2-3,A2-4,A2-5)
THP4:
Dérivée et tangentes (révision de première)

 

  • Déterminer la limite d’une somme, d’un produit, d’un quotient ou d’une composée de deux fonctions.
  • Déterminer des limites par minoration, majoration et encadrement.
  • Interpréter graphiquement les limites obtenues.
  • Interpréter graphiquement les limites d’une fonction P58
  • Déterminer une limite de fonction P60
  Chapitre 5:
Vecteurs, droites et plans de l'espace.
(G2-4,G2-5,G2-6)
  • Étudier les positions relatives de
    droites et de plans.
  • Établir l’orthogonalité d’une droite et
    d’un plan.
  • Choisir une décomposition pertinente
    dans le cadre de la résolution de problèmes d’alignement ou de coplanarité.
  • Utiliser les coordonnées pour :
    - traduire la colinéarité ;
    - caractériser l’alignement;
    - déterminer une décomposition de vecteurs.
  • La coplanarité de points en utilisant leurs coordonnées P282
  • Étudier des positions relatives P284
  Chapitre 6:
Continuité d'une fonction
(A2-6, A2-7)
THP5:
Echantillonnage
(SP3)
  • Exploiter le théorème des valeurs intermédiaires dans le cas où la fonction est strictement monotone, pour
    résoudre un problème donné.
  • Estimer par intervalle une proportion inconnue à partir d’un échantillon.
  • Déterminer une taille d’échantillon suffisante pour obtenir, avec une
    précision donnée, une estimation d’une proportion au niveau de confiance 0,95.
  • Connaître l’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 %
  • Tester une hypothèse en étudiant un échantillon P393
  • Déterminer un intervalle de confiance P394
  • Déterminer une limite de fonction P60
  • Interpréter graphiquement la continuité d’une fonction P62
  • Exploiter le théorème des valeurs intermédiaires P63
  Chapitre 7:
Dérivation
(A3-1,A3-2)
THP6:
Revision sur la trigonométrie
  • Calculer les dérivées des fonctions : \(\sqrt{u(x)}\), \((u(x))^n\),
  • Calculer la dérivée d’une fonction \(x \mapsto f(ax+b)\) où f est une fonction dérivable, a et b deux nombres réels.
  • Dériver une fonction composée P89
VACANCES DE NOEL
  Chapitre 8:
Fonctions exponentielle
(A4)
 
  • Dérivée de eu(x)
  • Démontrer l’unicité d’une fonction dérivable sur R, égale à sa dérivée et qui vaut 1 en 0.
  • Démontrer que \(\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} e^x=+\infty\)
  • Démontrer que \(\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} e^x=0\)
  • Utiliser la relation fonctionnelle pour
    transformer une écriture.
  • Connaître le sens de variation et la
    représentation graphique de la fonction exponentielle.
  • Connaître et exploiter \(\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{e^x}{x}=+\infty\)
  • Connaître et exploiter \(\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} xe^{-x}=+\infty\)
  • Résoudre une équation ou une inéquation avec exponentielles P122
  • Déterminer une limite de fonction avec exponentielles P123
  Chapitre 9:
Forme trigonométrique et forme exponentielle d'un nombre complexe
(G1-5,G1-6, G1-7, G1-8, G1-9)
 
  • Passer de la forme algébrique à la forme trigonométrique et inversement.
  • Connaître et utiliser la relation \(z\overline{z}=z^2\).
  • Effectuer des opérations sur les nombres complexes écrits sous
    différentes formes.
  • Utiliser les complexes en géométrie P237
  • Déterminer un ensemble de points P242
  • Déterminer le module et un argument d’un nombre complexe P242
  • Comment utiliser les propriétés des modules et arguments P245
  • Ensembles de points P246
  • Nombres complexes et configurations géométriques P247
  • Utilisation de la forme exponentielle P249
  Chapitre 10:
Intégrales et primitives
(A6)

THP7:
Révisions sur le produit scalaire dans le plan

 

  • Déterminer des primitives des fonctions usuelles par lecture inverse du tableau des dérivées.
  • Connaître et utiliser les primitives de \(u'e^u\), \(u'u^n\)( n entier relatif, différent de −1) et, pour u strictement positive, \(\dfrac{u'}{\sqrt{u}}\)
  • Calculer une intégrale.
  • Utiliser le calcul intégral pour déterminer une aire.
  • Encadrer une intégrale.
  • Pour une fonction monotone positive, mettre en oeuvre un algorithme pour déterminer un encadrement d’une
    intégrale.
  • Utiliser les propriétés élémentaires des primitives P188
  • Déterminer des primitives simples sur un intervalle donné P189
  • Déterminer des primitives sur un intervalle donné P190
  • Utiliser la linéarité de l’intégrale P192
  • Calculer une aire entre deux courbes P194
  • Encadrer une intégrale P195
  Chapitre 11:
Produit scalaire dans l'espace
(G3)
Révisions pour le BAC
  • Déterminer si un vecteur est normal à un plan.
  • Caractériser les points d’un plan de l’espace par une relation
    ax + by + cz + d = 0 avec a , b , c trois nombres réels non tous nuls.
  • Déterminer une équation cartésienne d’un plan connaissant un point et un vecteur normal.
  • Déterminer un vecteur normal à un plan défini par une équation cartésienne.
  • Démontrer qu’une droite est orthogonale à toute droite d’un plan si
    et seulement si elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan.
  • Choisir la forme la plus adaptée entre équation cartésienne et représentation
    paramétrique pour :
    - déterminer l’intersection d’une
    droite et d’un plan ;
    - étudier la position relative de deux plans.
  • Calculer la mesure d’un angle P306
  • Démontrer une orthogonalité P308
  • Déterminer une équation cartésienne d’un plan (cas particulier) P311
  • Déterminer une équation cartésienne d’un plan (cas général) P311
  • Déterminer, si elle existe, l’intersection d’une droite et d’un plan P312
  • Déterminer, si elle existe, l’intersection de deux plans P313
  Chapitre 12:
Fonction Logarithme
(A5)
  • Dérivée ln(u(x))
  • Connaître le sens de variation, les limites et la représentation graphique de la fonction logarithme népérien.
  • Utiliser, pour a réel strictement
    positif et b réel, l’équivalence \(ln(a)=b \Leftrightarrow a=e^b\).
  • Utiliser la relation fonctionnelle pour
    transformer une écriture.
  • Connaître et exploiter \(\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{ln (x)}{x}=0\)
  • Connaitre et utiliser les primitives de \(\dfrac{u'}{u}\)
  • Résoudre une équation avec ln P153
  • Résoudre une inéquation avec ln P154
  • Résoudre une inéquation avec une inconnue à l’exposant P155
  • Lever une indétermination pour étudier une limite P157
  • Calculer la dérivée d’une fonction du type ln(u) P157
  • Étudier les limites d’une fonction du type ln(u) P158
  Chapitre 13:
Loi à densité
(SP2+SP3-1)
  • Connaître la fonction de densité de la loi uniforme sur [a,b].
  • Calculer une probabilité dans le cadre d’une loi exponentielle.
  • Démontrer que l’espérance d’une
    variable aléatoire suivant une loi exponentielle de paramètre λ est \(\dfrac{1}{\lambda}\).
  • Connaître la fonction de densité de la loi normale N (0,1) et sa représentation graphique.
  • Démontrer que pour \(\alpha\in\left]0;1\right[\), il existe un unique réel positif uα tel que
    P(− uα ≤ X ≤ uα ) = 1−α lorsque X suit la loi normale N (0,1).
  • Connaître les valeurs approchées u0,05 ≈ 1,96 et u0,01 ≈ 2,58.
  • Utiliser une calculatrice ou un tableur pour calculer une probabilité dans le
    cadre d’une loi normale N(μ,σ2).
  • Connaître une valeur approchée de la
    probabilité des événements suivants :
    { X ∈[μ −σ , μ +σ ]},
    { X ∈[μ − 2σ , μ + 2σ ]} et
    { X ∈[μ − 3σ ,μ + 3σ ]},
    lorsque X suit la loi normale N (μ,σ2).
  • Démontrer que si la variable aléatoire Xn suit la loi B(n,p), alors, pour tout α dans ]0,1[ on a:
    \(\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} P(\dfrac{X_n}{n}\in I_n)=1-\alpha\)
  • Calculer une probabilité et une espérance pour une loi uniforme P363
  • Calculer avec une loi exponentielle P365
  • Déterminer le paramètre λ d’une loi exponentielle P365
  • Calculer avec la loi N (0 ; 1) P367
  • Calculer avec une loi N (μ ; σ) P368
  • Centrer et réduire pour déterminer des paramètres d’une loi P369
  Chapitre 14:
Fonctions trigonométriques
(A3-3)
  • Connaître la dérivée des fonctions sinus et cosinus.
  • Connaître quelques propriétés de ces
    fonctions, notamment parité et périodicité.
  • Connaître les représentations
    graphiques de ces fonctions.
  • Dériver une fonction formée de cos ou sin P91
  • Étudier une fonction trigonométrique P92

Test d'identification