Trouver un angle en radians (**)

Exemple

Sur le cercle trigonométrique, on a placé le point A\(\left(\dfrac{\pi}{6}\right)\) puis les points B, C et D tels que ABDC soit un carré.

  1.   Pour le point B: on passe de A à B sur le cercle trigonométrique en ajoutant \( \dfrac{\pi}{2} \) car les diagonales d'un carré son perpendiculaires. On trouve alors \(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{3\pi}{6}=\dfrac{4\pi}{6}\). Donc B\(\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)\)
  2. Pour le point C: on passe de A à C en retranchant \(\dfrac{\pi}{2}\). On trouve alors \(\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{3\pi}{6}=-\dfrac{2\pi}{6}\). Donc C\(\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)

Remarque: on s'arrangera pour que la mesure donnée soit toujours dans l'intervalle \(\left]-\pi;\pi\right]\) (dite "Zone de mesure pricipale").

 

Exercices à faire:

Exercice 1

Sur cette figure, on a représenté le cercle trigonométrique en y plaçant le point .
Complèter par des entiers ou des fractions simplifiées (on écrira "-2/3" pour "\(-\dfrac{2}{3}\))" les cases suivantes:
C(
\(\pi\) ); B(
\(\pi\) ); D(
\(\pi\) );

Exercice 2

Sur cette figure, on a représenté le cercle trigonométrique en y plaçant le point puis les points B et C tels que ABC soit un triangle équilatéral.
Complèter par des entiers ou des fractions simplifiée (on écrira "-2/3" pour "\(-\dfrac{4}{6}\))" les cases suivantes:
C(
\(\pi\) ) et B(
\(\pi\)

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